01 · Sifat domain

Yang diprediksi adalah perilaku manusia dan proses administrasi klien — kapan tim keuangan klien memproses pembayaran. Ini bukan proses fisik deterministik. Pada domain perilaku, R² di atas 0,5 umumnya sudah dinilai bermanfaat.

02 · Ukuran galat relatif

Terhadap termin paling umum 30 hari, galat tipikal ±26%. Untuk menyusun urutan prioritas — bukan menjanjikan tanggal pasti kepada klien — ketelitian ini memadai.

03 · Tujuan penggunaan

Model dipakai untuk memberi peringkat risiko, bukan untuk akuntansi presisi. Yang dibutuhkan Keuangan adalah: invoice mana yang perlu ditagih lebih dulu. Kesalahan beberapa hari tidak mengubah urutan prioritas.

04 · Perbandingan literatur

Appel dkk. melaporkan akurasi 77% (2019) dan 81% (2020) — namun itu metrik klasifikasi, bukan R² regresi. Keduanya tidak dapat dibandingkan langsung: memprediksi angka hari jauh lebih sulit daripada memprediksi label telat / tidak telat.

\(SS_{\text{res}}\) jumlah kuadrat galat model; \(SS_{\text{tot}}\) jumlah kuadrat simpangan terhadap rata-rata. Bila model hanya menebak \(\bar{y}\), maka \(SS_{\text{res}}=SS_{\text{tot}}\) dan \(R^2=0\). \(R^2\) dapat bernilai negatif bila model lebih buruk daripada menebak rata-rata.

Hubungan RMSE dan MAE

Kesamaan kiri tercapai hanya bila semua galat sama besar. Karena \(12{,}90 > 7{,}92\), distribusi galat kami tidak seragam — ada segelintir prediksi yang meleset jauh.

\(\hat{c}_m\) adalah nilai prediksi node (rata-rata target di dalamnya) dan \(H(Q_m)\) adalah variansi di node tersebut — inilah ukuran ketidakmurnian untuk kasus regresi.

Suatu kandidat pemecahan \(\theta=(j,t)\) — fitur ke-\(j\) pada ambang \(t\) — membelah \(Q_m\) menjadi \(Q_m^{\text{kiri}}\) dan \(Q_m^{\text{kanan}}\). Biayanya:

Pemecahan terbaik adalah yang meminimumkan biaya tersebut:

Kriteria berhenti pada model kami

• Kedalaman mencapai max_depth = 12
• Node berisi < min_samples_split = 5 sampel
• Pemecahan akan menghasilkan daun < min_samples_leaf = 2 sampel

Karena itu kami menafsirkan peringkatnya bersama logika bisnis (slide Interpretasi Bisnis), bukan mengandalkan angka semata.

Dihitung pada 835 baris

Dengan \(1{,}5\times\mathrm{IQR}\) batasnya menjadi \(35 + 1{,}5 \times 23 \approx 69\) hari, dan data yang dibuang akan jauh lebih banyak — padahal invoice bertermin 60 hari adalah hal yang lazim di perusahaan ini.

Apa yang dibuang, dan mengapa

• Invoice dengan lama pembayaran hingga 380 hari — umumnya sengketa penagihan atau kesalahan pencatatan tanggal
• Kasus semacam ini bukan pola pembayaran normal yang ingin dipelajari model
• Bila dipertahankan, kasus ekstrem akan menarik prediksi seluruh invoice ke atas dan merusak ketelitian pada mayoritas data

n_estimators = 300

• Variansi ensemble meluruh sebagai \(\tfrac{1-\rho}{T}\sigma^2\) (lihat A5) — menurun cepat lalu jenuh
• 300 dipilih sebagai titik aman di atas ambang konvergensi namun tetap ringan dijalankan (< 1 detik pada laptop)
• Menambah pohon tidak menyebabkan overfitting pada Random Forest — hanya menambah waktu komputasi

max_depth = 12

• Dengan 634 baris latih, pohon tanpa batas kedalaman akan tumbuh sampai tiap daun berisi satu-dua sampel — praktis menghafal data
• Kedalaman 12 memberi ruang cukup untuk pola bertingkat (klien → termin → bulan) tanpa menghafal
• Diperkuat min_samples_leaf=2 dan min_samples_split=5

Definisi fitur & praproses

NUM  = ["TOTAL","Budget","Agency Fee",
        "VAT","WHT 23","top_days"]
CATE = ["klien","bulan","kuartal","source_year"]
BIN  = ["ada_po","ada_ce"]

pre = ColumnTransformer([
    ("num", Pipeline([
        ("imp", SimpleImputer(strategy="median")),
        ("sc",  StandardScaler())]), NUM),
    ("cat", OneHotEncoder(
        handle_unknown="ignore"), CATE),
    ("bin", "passthrough", BIN),
])

Model & evaluasi

rf = RandomForestRegressor(
    n_estimators=300, max_depth=12,
    max_features="sqrt",
    min_samples_split=5, min_samples_leaf=2,
    bootstrap=True, random_state=42, n_jobs=-1)

pipe = Pipeline([("pre", pre), ("m", rf)])
kf   = KFold(n_splits=5, shuffle=True,
             random_state=42)

cv = cross_validate(pipe, Xtr, ytr, cv=kf,
     scoring={"r2":"r2", ...})
pipe.fit(Xtr, ytr)          # hanya data latih
pred = pipe.predict(Xte)    # data uji